Конкурсы/Энциклопедия юных 2022/Естественно-технические конкурсные статьи/Синусоида

Материал c сайта НП «Викимедиа РУ»
Перейти к навигации Перейти к поиску

Синусоида (от лат. sinus — «изгиб» и греч. eidos — «вид») — волнообразная плоская кривая, которая является графиком тригонометрической функции в прямоугольной системе координат.

График функции (синусоида)
График функции (косинусоида)

Длина «волны» синусоиды — её период — равна , что объясняется тем, что значение функции совпадает со значением . В точках (где ) синусоида пересекает ось — эти точки называют точками перегиба; в точках синусоида имеет максимумы, а в точках — минимумы.

График функции является частным случаем синусоиды. В общем виде синусоида описывается уравнением . График этой функции получается из синусоиды растяжением в раз по оси , растяжением в раз по оси , сдвигом по оси на и сдвигом по оси на .

Также синусоидой (реже косинусоидой) называют график функции , который получается из графика сдвигом влево на .

Синусоидальное изменение какой-либо величины назывется гармоническим колебанием. Такими являются, например, колебания маятника, колебания напряжения в электрической сети, звуковые волны и др.

Литература

[править]
  • Синусоида // Энциклопедический словарь юного математика / Сост. А. П. Савин. — М.: Педагогика, 1989. — С. 273. — 352 с. — ISBN 5-7155-0218-7
  • Синусоида // Большая советская энциклопедия. (В 30 томах) / Гл. ред. А. М. Прохоров. — 3-е. — М.: Советская энциклопедия, 1976. — Т. 23. Сафлор — Соан. — С. 436. — 640 с.